Параметры кривой, заданной функцией

Имя формулы. При использовании функции из набора Вы оперируете с именами функций, выбираемыми в подменю.

func_typ

Если же Вы создаете новую функцию, то по желанию Вы можете присвоить ей какое-либо имя.

Способ задания. Выбирается в подменю один из четырех типов задания функции:

- явный (Y = f(X). Значение одной координаты является выражением от значения другой. Например, парабола (У = #1**2), синус (У = rsin(#1)). Координата Х является изменяемым параметром (#1).

- параметрический (Y = f(t), X = f(t)). Значения обеих координат зависят от параметров функции. Например, циклоида (У = #1-rcos(#1), X = #1- rsin(#1)).

- полярный (P = f(A)). Например P = #2 задает окружность с радиусом, равным расстоянию между узлами, которые были использованы для определения системы координат. #2 - это второе специальное обозначение, которое может быть использовано в выражениях, задающих функцию.

- полярный параметрический (P = f(t), A = f(t)). Значения обеих координат зависят от параметров функции. В математике такое задание функциональной связи обычно не используется. В системе T-FLEX оно может быть удобно в ряде случаев. Например, вы можете в базе данных хранить значения углов и расстояний, определяющих координаты кулачка. С помощью функции доступа к базам данных задайте параметрическую зависимость, где переменным параметром #1 будет номер записи в этой базе данных. Главное в данном примере количество шагов и конечное значение задать одним и тем же значением (начальное значение - 1)

Формула, задающая У.

Формула, задающая Х.

В зависимости от вида задаваемой функции в этих двух полях описываются выражения для задания Х и У. Используются следующие обозначения: #1 - первый параметр, #2 - второй параметр функции (нужен не всегда).

Результатом построения линии построения – функции, как и в случае со сплайном, является полилиния. Начальное и конечное значения изменяемого параметра определяют соответственно то значение, с которого начнутся вычисления координат точек полилинии, и значение, которым эти вычисления закончатся.

Начало. Задается начальное значение изменяемого параметра.

Конец. Задается конечное значение изменяемого параметра.

Способ задания полилинии. Задаёт способ расчета координат точек при создании полилинии:

С постоянным шагом. Этот способ предполагает, что переменный параметр будет изменяться от начального значения до конечного с постоянным шагом. Количество шагов задается пользователем. Чем больше шагов, тем больше сегментов полилинии, тем более качественная форма будет при искривлениях, и тем дольше будут осуществляться различные операции с полученной линией построения.

С оптимизацией по кривизне. Можно заметить, что предыдущий способ не всегда удобен для кривых со сложной формой, так как вне зависимости от того, нужно это или нет, плотность разбиения на «ровных» и«искривленных» участках будет одна и та же. Оптимизация по кривизне позволяет получать более частое разбиение на участках с большей кривизной и соответственно меньшее при обратной ситуации. Критерием точности и качества в этом случае является «Допуск», определяющий максимально возможное отклонение рассчитанных координат полилинии от координат реальной кривой. Чем меньше допуск, тем больше будет сегментов полилинии в сложных участках кривой.

После того как получена полилиния, она может быть напрямую использована в качестве линии построения. Но есть также возможность использования полученных точек полилинии для создания сплайна. Для этого включите опцию «Создать сплайн по полилинии», задайте его тип и количество сегментов между двумя соседними точками сплайна для полилинии, которая будет получена в конечном итоге на основе сплайна. Именно эта полилиния будет конечной линией построения. Построение сплайна может быть полезно, когда вам необходимо получить гладкую кривую, имея ограниченное количество определяющих точек. При установленном флаге этого параметра можно задать:

- количество сегментов. Параметр, отвечающий за гладкость сплайна. На чертеже сплайн выводится в виде полилинии, состоящей из множества отрезков прямых. Количеством отрезков, а, следовательно, и качеством вывода можно управлять, назначая количество сегментов между двумя соседними задающими узлами, на которое должен быть разбит сплайн при выводе. При большем значении данного параметра сплайн будет более гладким, но время его обсчета увеличится.

- тип сплайна (открытый, закрытый).

Уровень.

Слой.

Смотри: Кривые, заданные функцией, FUnction