Создание тела по направляющим в операции По траектории

При создании тела по направляющим используется контур, траектория и как минимум одна дополнительная направляющая. С помощью первой дополнительной направляющей рассчитывается первый вспомогательный вектор для каждого промежуточного сечения. Промежуточные точки для определения вспомогательных векторов на траектории и дополнительных направляющих всегда рассчитываются «по параметру». Этот вектор используется одновременно для масштабирования промежуточного сечения и для вычисления направления одной из осей системы координат промежуточного сечения (ориентации промежуточного сечения). Направление второй оси системы координат промежуточного сечения может рассчитываться автоматически (из векторного произведения  полученного вспомогательного вектора и касательной к траектории в точке начала системы координат промежуточного сечения).

Если нужно ориентировать промежуточные сечения иначе, чем предлагает система, то можно использовать вторую дополнительную направляющую. При помощи неё система вычислит второй вспомогательный вектор для каждого промежуточного сечения. По двум вспомогательным векторам будет определена плоскость XY системы координат промежуточного сечения. Ось Y системы координат промежуточного сечения будет ориентирована в направлении, ближайшем ко второму вспомогательному вектору.

Способ создания тела по направляющим может быть использован для решения ряда специфических задач, таких например, как затягивание пространства между двумя кривыми при помощи поверхности, полученной из заданного контура. При создании такого тела предполагается, что исходный контур одной точкой будет лежать в начале первой направляющей, а второй своей точкой – в начале второй направляющей. В принципе, какой-то результат можно получить и при других исходных ориентациях контура, но при этом прогнозировать результат довольно сложно.

Если, например, исходный проволочный контур двумя крайними точками опирался на начало направляющих, то мы получим поверхность, соединяющую первую и вторую направляющие подобно исходному контуру.

Вместо первой и второй дополнительных направляющих можно использовать поверхности. При этом для ориентации контура будут использованы векторы-направления, вычисленные как нормали к поверхностям в точках, ближайших к точкам траектории. На практике чаще всего используются поверхности, граничащие с траекторией. Применение такого способа кручения контура при помощи поверхностей актуально в случаях, когда не применимы первые два способа ориентации контура - «перпендикулярно траектории» и «параллельно исходному». На следующем примере построено новое тело, в котором контур-отрезок ориентирован по нормали к дополнительной поверхности в каждой точке траектории.

Задание тела по направляющим

Отличие метода по направляющим от методов «перпендикулярно траектории» и «параллельно исходному» заключается в том, что обязательно нужно выбрать одну направляющую, которая одновременно будет задавать и закон масштабирования, и закон кручения. При этом нельзя выбрать метод вычисления векторов и точку масштабирования, но можно задать коррекцию исходного положения контура при помощи одной или трёх точек. Во время коррекции система ведет себя точно так же, как и при установленном параметре «перпендикулярно траектории».