Переходная поверхность

Добавлена новая команда Переходная поверхность. Команда позволяет строить поверхности на основе сечений конического типа: парабола, гипербола, эллипс, а также с сечениями представляющими окружность, дугу окружности или отрезок , с различными геометрическими условиями и параметрами.

Команда содержит десять вариантов построения переходных поверхностей и будет развиваться. В зависимости от выбранного варианта края поверхности могут быть заданы кривыми или являться свободными, в этом случае форма края поверхности может быть задана графиком.

Основополагающим элементом любого варианта построения является опорная кривая. Опорную кривую можно задать несколькими гладко спряжёнными рёбрами, профилями, трассой или 3D путём. Опорная кривая определяет направление касательных, по нормалям к которым будут расположены плоскости, на которых, в свою очередь, будут строиться образующие профили, задающие геометрию создаваемой поверхности. Образующие профили и плоскости в которых они лежат для пользователя не видны. На рисунке условно показаны образующие профили: отражено только влияние опорной кривой на положение профилей, их реальная частота гораздо выше чем на рисунке.

Закон построения невидимых профилей – определяется выбранным способом построения переходной поверхности, которые указаны выше. Профили могут являться параболами, дугами эллипса, гиперболами, дугами окружностей, окружностями или отрезками.

Направление касания конических поверхностей первых трёх типов определяется расположением поверхностей, на которых лежат направляющие кривые. При этом направление выгиба создаваемой поверхности будет единственно возможным. Направление выгиба будет определяться положением точки пересечения касательных построенных к сечению поверхностей на каждой плоскости невидимых профилей.

Коническое – Дискриминант. Создает коническую поверхность, имеющую форму гладкого скругления между двумя кривыми, лежащими на заданных поверхностях. Степень скруглённости получаемой поверхности определяет параметр Дискриминант, изменяющийся в пределах от 0 до 1 (не включая крайние значения указанного диапазона). Если Дискриминант меньше 0,5 – то профили, задающие поверхность, будут являться дугами эллипса. Если больше 0,5 – то гиперболами. А если Дискриминант равен 0,5 – то параболой. Соответственно, чем больше Дискриминант – тем создаваемая поверхность будет менее пологая.

Коническое – Путь. Создает коническую поверхность, имеющую форму гладкого скругления между двумя кривыми, лежащими на заданных поверхностях. Форму скругления поверхности определяет промежуточный путь, положение каждой точки которого ограничено площадью треугольника на невидимой плоскости образующего профиля.

Коническое – Касательно. Создает коническую поверхность, имеющую форму гладкого скругления между двумя кривыми, лежащими на заданных поверхностях. Форму скругления поверхности определяет другая поверхность, заданная двумя кривыми (поверхность будет невидимая для пользователя, если выбранные кривые не принадлежат к уже созданной поверхности): создаваемая поверхность должна быть касательной к этой поверхности. При этом задающая поверхность должна быть такой, чтобы каждое поперечное сечение создаваемой поверхности, могло быть к ней касательно. В противном случае создаваемая поверхность будет пересекать задающую без условия касательности.

Коническое – 4 точки. Создает поверхность конического сечения, гладко касающуюся заданной поверхности по указанной направляющей (первой направляющей), при этом форма поверхности определяется тремя другими направляющими.

Окружность – Касание поверхности. Создаёт поверхность, которая касательна указанной поверхности. Поперечное сечение поверхности имеет форму дуги окружности с заданным углом относительно точки касания, центр дуги лежит на заданной кривой. Угол дуги может быть постоянным по всей длине поверхности или переменным, заданным при помощи графика.

Окружность – Радиус. Создаёт замкнутую поверхность, образующие профили которой представляют собой окружности заданного радиуса. Радиус может быть постоянным или переменным. Как и во всех типах переходных поверхностей положение образующих профилей определяется опорной кривой. Центр окружностей определяется заданной кривой.

Окружность – Радиус и угол. Создаёт поверхность, которая проходит через кривую и касательна поверхности, которой принадлежит данная кривая. Поперечное сечение поверхности имеет форму дуги окружности с заданным радиусом и углом. Радиус и угол могут быть постоянными по всей длине поверхности, а могут быть заданы графиком.

Окружность – Три точки. Создаёт поверхность, которая проходит через три заданных кривых. Поперечное сечение поверхности имеет форму дуги окружности, построенной по трём точкам пересечения невидимой плоскости профиля с тремя заданными кривыми. Кривые могут сходиться в одной точке.

Прямая – Угол. Создаёт поверхность, образующие профили которой являются отрезками. Каждый отрезок будет расположен под заданным углом к выбранной поверхности. Угол может быть постоянным или переменным. При нулевом угле поверхность строится по касательной. Поверхность ограничена с одной стороны начальной направляющей, с другой – пересечением (или касанием) с плоскостью.

Прямая – Касание поверхностей. Создаёт поверхность, образующие профили которой являются отрезками. Каждый отрезок будет лежать в плоскости, перпендикулярной опорной кривой, и касаться двух кривых, образованных при пересечении плоскости, в которой лежит образующий отрезок, и двух указанных пользователем поверхностей.

На созданных поверхностях можно строить пути при помощи команды Трасса. Это очень удобно если необходимо создать новую направляющую для создания следующей переходной поверхности.

Новая команда Переходная поверхность, наряду с командой Мостик, позволяет создавать сложные поверхностные модели в разной сфере индустрии: от авиации до бытовых приборов.