Свободная ориентация копий в операции По параметрам

Для создания тела по параметрам достаточно выбрать 3D профиль, задать количество копий и назначить независимую переменную на параметр номер копии. Используя переменную, принимающую значения номеров копий, можно создать определенные зависимости в полях управляющих параметров, а также в 2D или 3D построениях, от которых, в свою очередь, будет зависеть форма и положение 3D профиля.

Выбрать 3D профиль можно с помощью соответствующей опции в автоменю:

Количество копий профиля можно назначить во вкладке Общий в окне параметров операции.

Кроме параметра Количество копий на данной закладке присутствует активная опция Замыкать. Если опцию включить, то тело, которое строится по набору сечений (набору копий исходного профиля), гладко замыкается, как если бы первое сечение было выбрано дважды.

После задания количества копий можно перейти ко вкладке Параметры.

На этой закладке присутствует 2 типа параметров, объединенных под названиями Управляющие параметры и Управляемые параметры.

При создании операции по данной схеме, управляемым параметром является только номер копии, а управляющими являются параметры, отвечающие за положение текущей копии профиля в пространстве. Для удобства выделено 4 группы управляющих параметров:

- положение на пути

- направление оси X

- направление оси Y

- направление оси Z

Для каждой группы управляющих параметров доступен ввод координат X,Y,Z точки, определяющей положение начала системы координат текущей копии.

Остальные параметры  задают три вектора, которые определяют ориентацию системы координат текущей копии.

Вы можете явно описать положение системы координат текущей копии как функцию от номера копии. Для этого в блоке управляющих параметров необходимо описать требуемую зависимость (указать имена существующих переменных, зависящих от номера копии явно или неявно).

Каждый вектор, задающий направление оси системы координат копии определяется двумя точками. Первая точка имеет координаты <0.0.0>. Координаты вторых точек векторов, направляющих оси системы координат текущей копии, определяются параметрами  X,Y,Z из соответствующей группы управляющих параметров.

В случае если векторы, определенные пользователем, не ортогональны или не образуют правую тройку, система доопределяет их автоматически. Определение осей идет по порядку X,Y,Z. Без изменения остаётся направление оси X, ось Y доворачивается до получения угла 90° в плоскости XY, затем определяется ось Z.

В случае, когда задано всего два вектора (например, для оси X и Z), то порядок доопределения векторов меняется и третий вектор (для оси Y) определяется в последнюю очередь.

Каждая копия профиля получается после копирования исходного профиля в направлении от глобальной системы координат к рассчитанной на данном шаге системе координат текущей копии.

Дополнительно можно выбрать локальную систему координат с помощью опции в автоменю:

В этом случае при копировании исходного профиля будет использоваться выбранная система координат в качестве исходной.

При создании тела по параметрам по описываемой схеме, система вычисляет положение и ориентацию текущей копии профиля в следующем порядке.

1. Переменной, отвечающей за номер копии, присваивается следующее значение.

2. Вычисляются абсолютные координаты точки, определяющей положение начала для системы координат текущей копии. Расчёт ведется по выражениям в полях управляющих параметров.

3. Вычисляются координаты векторов, определяющих направления осей системы координат текущей копии.

4. Создается система координат копии, расположенная в точке начала координат копии и ориентированная в соответствии с определёнными векторами.

5. Если геометрия 3D профиля каким-либо образом зависит от переменной, которой присваивается номер текущей копии, то профиль будет пересчитан с текущим значением переменной.

6. Исходный профиль копируется по направлению от исходной системы координат  к полученной системе координат текущей копии. Если исходная система координат не выбиралась, то при копировании профиля в качестве исходной используется глобальная система координат.

После расчёта всех копий исходного профиля результат объединяется в единое твердое или тело-поверхность сплайновыми поверхностями.

Пример 1

В  качестве  первого  примера  построим  несложную  модель.

Не будем останавливаться на подробностях создания вспомогательных 2D и 3D элементов построения, а вкратце рассмотрим сам принцип. Такую модель можно построить, если перемещать в пространстве 3D профиль, косвенно привязанный к нескольким направляющим. Будем использовать четыре направляющие на 2D виде: две определяют вид спереди и две – вид  слева. Три направляющих являются прямыми, а одна – сплайном.

                 

Проведена горизонтальная линия построения. Положение этой прямой определено выражением Н-1. Таким образом, оно зависит от переменной Н.

Поскольку ряд значений параметра номер копии начинается с единицы, иногда требуется вводить поправку (–1) в выражения, где участвует переменная номер копии. В данном примере требуется, чтобы первая копия профиля располагалась у основания, т.е. имела координату Y=0.

На пересечении горизонтальной прямой и направляющих построены четыре 2D узла. Эти узлы определят длину и ширину профиля, если к ним привязать вертикальные прямые. Для привязки плоскости профиля, по одному из 2D узлов построен 3D узел. Канавки по бокам профиля построены таким образом, что всегда делят его сторону на четыре равные части. Радиус канавок линейно зависит от длины профиля.

Понадобится две рабочие плоскости – вид спереди и вид сверху. Первая нужна для построения 3D узла, а вторая – для создания профиля. Начало координат находится на уровне основания модели (см. рисунки). Из начала координат построена прямая под углом 45° к горизонтали. Она нужна для передачи связи от направляющих на виде слева к штриховке профиля на виде сверху.

Все построения увязаны между собой таким образом, что при изменении значения переменной Н происходит следующая цепочка изменений: горизонтальная прямая изменяет свое положение, вследствие чего изменяется положение зависящих от нее 2D узлов. Далее по цепочке изменится геометрия штриховки профиля, а также изменится положение 3D узла, к которому привязана плоскость 3D профиля. Соответственно, переместится в пространстве и сам 3D профиль.

В параметрах операции для хранения значения номера копии нужно назначить переменную H. На закладке Общий нужно задать количество копий, соответствующее высоте модели с учетом поправки (150+1=151).

Описывать закон перемещения системы координат копии не нужно, поскольку исходный профиль перемещается сам при изменении номера копии. В результате получается, что система координат каждой копии совпадает с глобальной системой координат, поэтому текущая копия будет совпадать с исходным профилем по положению и геометрическим параметрам. Здесь важно только то, как движется исходный профиль при изменении переменной H, то есть при изменении номера копии.

Описанный способ удобен при использовании данных двумерного чертежа для построения сложной модели.

Пример 2

Второй пример демонстрирует метод построения модели, для которой известен точный закон перемещения профиля. Исходными  данными для создания операции служат: 3D профиль; ЛСК,  построенная в центре профиля и сориентированная относительно профиля как показано на рисунке (ось Z лежит в плоскости профиля и направлена на канавку); несколько независимых переменных.

В параметрах операции необходимо задать соответствующие выражения, как показано на следующих рисунках:

Выражения описывают винтовой закон с изменяющейся амплитудой. Амплитуда изменяется  по закону косинуса. Количество копий равно 360 из следующих соображений: 360 градусов – период используемых в выражениях тригонометрических функций. Из рисунка видно, что ось Z исходной системы координат профиля должна быть всегда направлена в центр спирали (канавкой – к центру), ось X – в противоположном направлении по отношению к оси Z глобальной системы координат. Выражения, описывающие эти законы, находятся в соответствующих полях управляющих параметров. Ось Y определяется автоматически.